Jego rodzina należała do zubożałej szlachty. Ojciec pracował jako nadkonduktor kolei warszawsko-wiedeńskiej, matka zaś zajmowała się domem. Dunikowski początkowo uczył się w Szkole Technicznej w Warszawie. W 1896 wyjechał do Krakowa studiować w Szkole Sztuk Pięknych u rzeźbiarzy: Alfreda Dauna w latach 1896–1899 i Konstantego Laszczki 1899–1903. W latach 1904-1914 był profesorem rzeźby w Szkole Sztuk Pięknych w Warszawie; w tym czasie odbywał też szereg podróży na Bliski Wschód, do Egiptu, Włoch i Francji. W 1914 r. wyjechał do Londynu, później zaś podjął decyzję o tym by osiąść w Paryżu. Do Polski wrócił 1923 r. by objąć katedrę rzeźby w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych. W czasie II wojny światowej został aresztowany przez hitlerowców i od 1940 r. przebywał w obozie koncentracyjnym w Oświęcimiu. Po wojnie, w latach 1945–1955, kierował katedrą rzeźby na krakowskiej ASP. W 1955 na stałe przeniósł się do Warszawy. W 1959 został profesorem i kierownikiem katedry rzeźby w Państwowej Szkole Sztuk Plastycznych we Wrocławiu. Zmarł 26 stycznia 1964 w Warszawie. Został pochowany w Alei Zasłużonych na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach.