Urodził się w rodzinie ziemiańskiej. W latach 1887-91 studiował chemię na politechnice w Rydze. Działał wtedy w polskich organizacjach socjalistycznych, m.in. w II Proletariacie.
Po krótkim pobycie w kraju, zagrożony aresztowaniem w związku z nielegalnym produkowaniem materiałów wybuchowych i przygotowywaniem zamachu na generał-gubernatora Hurkę, emigrował w 1892 r. przez Berlin do Londynu.
W Londynie zaangażował się w prace Związku Zagranicznego Socjalistów Polskich. W 1896 r. poznał Józefa Piłsudskiego. W 1897 r. podjął decyzję o przeprowadzce do Szwajcarii, gdzie otrzymał stanowisko asystenta na uniwersytecie we Fryburgu. W 1912 r. powołany został na Katedrę Chemii Fizycznej i Elektrochemii Technicznej Politechniki Lwowskiej. Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości w 1918, aktywnie zaangażował się w organizację polskiego przemysłu chemicznego. W 1922 r. został dyrektorem naczelnym Państwowej Fabryki Związków Azotowych w Chorzowie.
Jako chemik zatwierdził 60 prac i patentów. Jego najważniejszym osiągnięciem naukowym było opracowanie przemysłowej metody otrzymywania kwasu azotowego z powietrza przez syntezę tlenków azotu w łuku elektrycznym.
Po zamachu stanu w maju 1926 r. Piłsudski wysunął jego kandydaturę na prezydenta RP. Mościcki objął tę funkcję 1 czerwca 1926 r. W 1933 r. został wybrany na drugą kadencję.
17 września 1939 r. wspólnie z rządem i Naczelnym Wodzem przekroczył granicę polsko-rumuńską i został internowany przez władze rumuńskie. Ponieważ ze względu na fakt internowania nie mógł w efektywny sposób sprawować swojego urzędu, Mościcki wysłał do Paryża (gdzie tworzył się nowy ośrodek władzy emigracyjnej) nominację na swojego następcę. Wybrał na niego gen. Bolesława Wieniawę-Długoszowskiego, ówczesnego ambasadora Polski we Włoszech, jednak to posunięcie spotkało się z niezadowoleniem opozycji emigracyjnej skupionej wokół gen. Władysława Sikorskiego. W efekcie tego Mościcki nominował na swego następcę Władysława Raczkiewicza (wojewodę pomorskiego i prezesa Światpolu, wcześniej marszałka Senatu). 30 września 1939 w Bicaz Ignacy Mościcki złożył swój urząd..
25 grudnia 1939 r., będąc w świetle prawa już osobą prywatną, uzyskał zgodę na wyjazd do Szwajcarii, gdzie spędził ostatnie lata swego życia.